A sorte de ganhar ou perder, num jogo de azar, não depende da habilidade do jogador, mas exclusivamente das probabilidades dos resultados. Um dos jogos mais populares no Brasil é a

Gabarito

Errado

Comentário do professor

A afirmação foi julgada ERRADO porque a probabilidade deve ser calculada como o número de casos favoráveis dividido pelo número total do espaço amostral. No sorteio da Mega Sena a ordem das seis dezenas não importa, portanto usamos combinações, não permutações.

O total de apostas possíveis é \( \binom{60}{6}=\dfrac{60!}{6!\,54!}\). Há exatamente um jogo que contém as seis dezenas sorteadas, esse é o caso favorável.

Logo a probabilidade de acertar os 6 números com uma aposta simples de 6 dezenas é \(\displaystyle P=\dfrac{1}{\binom{60}{6}}=\dfrac{6!\,54!}{60!}\), aproximadamente \(1/50.063.860\) (≈ \(1{,}998\times10^{-8}\)).

Portanto a expressão apresentada originalmente está incorreta porque omite o fator relativo às permutações das seis dezenas, o que altera o valor final.