Questão FC93023
Após análise realizada em determinada empresa, um auditor enumerou 15 procedimentos que devem ser realizados mensalmente por alguns funcionários para a melhoria da transparência e
Probabilidade
CEBRASPE (CESPE) · 2022
Nessa enumeração, destaca-se o seguinte:
- os procedimentos de 1 a 5 são independentes entre si e podem ser realizados em qualquer ordem, mas não simultaneamente;
- o sexto procedimento somente pode ser realizado após a conclusão dos 5 primeiros;
- as execuções dos procedimentos de 7 até o 15 só podem ser realizadas quando o procedimento anterior for concluído.
A probabilidade de os procedimentos 3 e 5 serem os dois primeiros a se realizarem em determinado mês é igual a 1/10.
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Gabarito
Certo
Comentário do professor
Como os primeiros cinco procedimentos são independentes entre si e precisam ocorrer antes do sexto, apenas a ordem desses cinco importa. O número total de ordens possíveis é \(5! = 120\), ou seja, 120 casos possíveis para a sequência dos cinco primeiros.
Para que os procedimentos 3 e 5 sejam os dois primeiros, há duas ordens possíveis para as duas primeiras posições, (3,5) e (5,3). Para cada uma, os outros três procedimentos remanescentes podem ser dispostos de \(3! = 6\) maneiras. Assim, o número de casos favoráveis é \(2 \times 6 = 12\).
A probabilidade buscada é a razão entre casos favoráveis e casos possíveis, \(12/120 = 1/10\). Portanto a afirmação está correta.
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