Questão FC99389
Considerando que a tabela precedente mostra o cruzamento de duas variáveis categorizadas A e B, que foram codificadas em três níveis numéricos de resposta: −1, 0 e 1, julgue o item
Estatística Descritiva
CEBRASPE (CESPE) · 2020
Considerando que a tabela precedente mostra o cruzamento de duas variáveis categorizadas A e B, que foram codificadas em três níveis numéricos de resposta: −1, 0 e 1, julgue o item que se segue.
A tabela a seguir mostra a distribuição percentual esperada sob a hipótese de independência entre as variáveis A e B.
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Gabarito
Errado
Comentário do professor
Comentário: Para entender a questão, é fundamental compreendermos como calcular os valores esperados em uma tabela de contingência, que nos ajuda a verificar se as variáveis A e B são independentes.
Para isso, devemos considerar a relação de cada célula com os totais de suas respectivas linhas e colunas.
A fórmula utilizada é a seguinte: Valor Esperado = (Total da Linha * Total da Coluna) / Total Geral.
Por exemplo, ao analisarmos a primeira célula (A = -1, B = -1), com 20% da distribuição total, se o total na linha for 20% e o da coluna também for 20%, o cálculo do valor esperado seria \( \frac{20\% \times 20\%}{100\%} = 4\% \).
Contudo, na tabela fornecida na questão, essa primeira célula apresenta 10%, o que já indica uma inconsistência, pois o valor esperado deve sempre corresponder a 4%. Portanto, podemos afirmar que a tabela não retrata uma situação de independência conforme a hipótese proposta.
Assim, a conclusão de que a resposta está “ERRADA” se justifica claramente, pois as discrepâncias nos valores evidenciam que as variáveis A e B não estão livres uma da outra.
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