Julgue o item subsequente, considerando oito pares de valores das variáveis X e Y, tais que Σ X = 24; Σ Y = 49; Σ X.Y = 181; Σ X2 = 100 e Σ Y2 = 343. O coeficiente de correlação de

Gabarito

Errado

Comentário do professor

Aplicando a fórmula do coeficiente de Pearson \(r=\dfrac{n\sum XY-(\sum X)(\sum Y)}{\sqrt{n\sum X^2-(\sum X)^2}\sqrt{n\sum Y^2-(\sum Y)^2}}\) com \(n=8\), \(\sum X=24\), \(\sum Y=49\), \(\sum XY=181\), \(\sum X^2=100\) e \(\sum Y^2=343\), obtemos numerador \(8\cdot181-24\cdot49=272\), valor claramente positivo.

O denominador vale \(\sqrt{8\cdot100-24^2}\cdot\sqrt{8\cdot343-49^2}=\sqrt{224}\cdot\sqrt{343}\), e portanto \(r\approx 272/277\approx 0{,}98\), ou seja, correlação forte e **positiva**. Como o sinal da inclinação da reta de regressão coincide com o sinal de \(r\), a reta será **crescente**. Por isso a afirmação que dizia ser negativa está correta classificada como ERRADO.