Questão FC99398
Considerando que a tabela precedente mostra o cruzamento de duas variáveis categorizadas A e B, que foram codificadas em três níveis numéricos de resposta: −1, 0 e 1, julgue o item
Estatística Descritiva
CEBRASPE (CESPE) · 2020
Considerando que a tabela precedente mostra o cruzamento de duas variáveis categorizadas A e B, que foram codificadas em três níveis numéricos de resposta: −1, 0 e 1, julgue o item que se segue.
O coeficiente de contingência é nulo.
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Gabarito
Errado
Comentário do professor
Comentário: O coeficiente de contingência é uma métrica utilizada para avaliar a intensidade da associação entre duas variáveis categóricas. Para entender por que a afirmação de que este coeficiente é nulo está errada, precisamos considerar a fórmula que o define, que é dada por \( C = \frac{\chi^2}{\chi^2 + N} \), onde \( \chi^2 \) representa a estatística qui-quadrado e \( N \) é o tamanho total da amostra.
Quando dizemos que o coeficiente de contingência é nulo, isso implica que a estatística qui-quadrado também deve ser zero. No entanto, o cálculo de \( \chi^2 \) envolve a diferença entre os valores observados e os valores esperados nas células da tabela. Se, em pelo menos um caso, os valores observados diferirem dos valores esperados, o \( \chi^2 \) não será igual a zero, resultando em um coeficiente de contingência também não nulo.
Examinando a tabela caso a caso, se houver discrepâncias entre as quantidades observadas para as categorias A e B, isso já indica uma associação entre as variáveis. Assim, como a estatística qui-quadrado, sendo positiva, evidencia essa interação, o coeficiente de contingência não pode ser nulo. Portanto, a avaliação que diz que o coeficiente de contingência é nulo está incorreta, corroborando que a resposta correta é ERRADO.
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