Questão FC99407
Julgue o item a seguir, em relação à distribuição normal. Em uma distribuição normal, com função definida por f(x), sendo x uma variável aleatória contínua, o máximo de f(x) é obti
Principais Distribuições Contínuas
Em uma distribuição normal, com função definida por f(x), sendo x uma variável aleatória contínua, o máximo de f(x) é obtido fazendo-se x = m, em que m é a média da normal.
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Gabarito
Certo
Comentário do professor
Comentário: A afirmativa está CERTA e reflete uma característica fundamental da distribuição normal.
Quando falamos de uma distribuição normal, estamos lidando com uma função de densidade de probabilidade, denotada como \( f(x) \). Um aspecto crucial dessa distribuição é que suas medidas de tendência central - a média, a mediana e a moda - coincidem. Isso significa que, no gráfico da função \( f(x) \), o valor máximo da densidade ocorre exatamente no ponto onde \( x \) é igual à média \( m \).
Assim, podemos afirmar que o ponto máximo de \( f(x) \) é \( f(m) \). Este máximo representa a moda da distribuição, que, para variáveis contínuas, é o ponto onde a função de densidade atinge seu ápice. Portanto, ao se fazer \( x = m \), de fato conseguimos identificar o máximo de \( f(x) \), válidas as propriedades integrantes da distribuição normal.
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