Questão FC99413
Uma amostra aleatória simples de tamanho n (cid:0) será retirada, com reposição, de certa população para a estimação de um parâmetro populacional λ. O estimador, representado por T
Principais Distribuições Contínuas
CEBRASPE (CESPE) · 2024
No que diz respeito ao estimador hipotético Tn do parâmetro λ, julgue o seguinte item.
Se Tn seguir uma distribuição normal, então a razão
será normal padrão.Mostrar resposta e comentário
Gabarito
Certo
Comentário do professor
Comentário: Para analisarmos a afirmação apresentada, precisamos entender o que significa um estimador \( T_n \) seguir uma distribuição normal. Quando um estimador é classificado como normal, podemos utilizá-lo para inferir sobre parâmetros populacionais. Neste caso, temos que subtrair a média do estimador \( T_n \) e, em seguida, dividir pela raiz quadrada da variância, expressa matematicamente como:
\( Z = \frac{T_n - E[T_n]}{\sqrt{Var[T_n]}} \)
onde \( E[T_n] \) é a média do estimador e \( Var[T_n] \) é a sua variância. Dado que \( T_n \) tem uma distribuição normal, o resultado de \( Z \) também terá uma distribuição normal, mas transformado para uma distribuição padrão, ou seja, com média 0 e desvio padrão 1.
Por tanto, aplicando esses conceitos, a razão \( \frac{T_n - E[T_n]}{\sqrt{Var[T_n]}} \) se ajusta perfeitamente à definição de uma variável aleatória normal padrão. Portanto, a afirmação inicial está absolutamente CERTA.
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