Questão FC99423
Em determinada loja, verificou-se que um consumidor gasta, em média, R$ 600, com desvio padrão igual a R$ 200; também se verificou que o dispêndio dos consumidores é uniformemente
Principais Distribuições Contínuas
CEBRASPE (CESPE) · 2022
Em determinada loja, verificou-se que um consumidor gasta, em média, R$ 600, com desvio padrão igual a R$ 200; também se verificou que o dispêndio dos consumidores é uniformemente distribuído.
Tendo como referência essas informações e considerando que os dados na tabela sejam complementares, julgue o item que se segue.
A probabilidade de o valor gasto por consumidor ser superior a R$ 800 é inferior a 15%.
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Gabarito
Errado
Comentário do professor
A afirmação é ERRADO porque, ao padronizar o gasto com média 600 e desvio padrão 200, a probabilidade pedida pode ser calculada usando a distribuição normal padrão, já que os dados da tabela complementam essa hipótese.
Padronizando, temos \(Z=\dfrac{X-600}{200}\) e a condição \(X>800\) vira \(Z>1\). Consultando a tabela da normal padrão, \(P(Z>1)=0{,}15866\).
Assim, \(P(X>800)=0{,}15866\), ou seja aproximadamente 15,866%, valor que é maior que 15%, portanto a afirmação de que a probabilidade é inferior a 15% é incorreta.
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