Questão FC99424
Em determinada loja, verificou-se que um consumidor gasta, em média, R$ 600, com desvio padrão igual a R$ 200; também se verificou que o dispêndio dos consumidores é uniformemente
Principais Distribuições Contínuas
CEBRASPE (CESPE) · 2022
Em determinada loja, verificou-se que um consumidor gasta, em média, R$ 600, com desvio padrão igual a R$ 200; também se verificou que o dispêndio dos consumidores é uniformemente distribuído.
Tendo como referência essas informações e considerando que os dados na tabela sejam complementares, julgue o item que se segue.
A probabilidade de o gasto do consumidor não passar de R$ 400 é superior a 10%.
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Gabarito
Certo
Comentário do professor
A afirmação é CERTO porque, com a informação de que o gasto segue distribuição uniforme, podemos determinar os extremos \(a\) e \(b\). Para uniforme, a média e o desvio padrão satisfazem \( \mu=(a+b)/2=600\) e \( \sigma=(b-a)/\sqrt{12}=200\).
Daí \(b-a=200\sqrt{12}\approx692{,}8203\). Como \(a+b=1200\), obtemos \(a\approx253{,}5898\) e \(b\approx946{,}4102\). A probabilidade buscada é \(P(X\le400)=(400-a)/(b-a)\).
Substituindo, \(P(X\le400)\approx(400-253{,}5898)/692{,}8203\approx0{,}2113\), ou seja cerca de 21,13%, valor superior a 10%. Portanto a sentença é correta.
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