Questão FC99426
Em determinada loja, verificou-se que um consumidor gasta, em média, R$ 600, com desvio padrão igual a R$ 200; também se verificou que o dispêndio dos consumidores é uniformemente
Principais Distribuições Contínuas
CEBRASPE (CESPE) · 2022
Em determinada loja, verificou-se que um consumidor gasta, em média, R$ 600, com desvio padrão igual a R$ 200; também se verificou que o dispêndio dos consumidores é uniformemente distribuído.
Tendo como referência essas informações e considerando que os dados na tabela sejam complementares, julgue o item que se segue.
A probabilidade de a quantia gasta por consumidor ficar entre R$ 300 e R$ 700 é de aproximadamente 62,5%.
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Gabarito
Certo
Comentário do professor
Partindo dos dados, a **média** é 600 e o **desvio padrão** é 200. Assumindo a **distribuição normal padrão** para a variável \(X\), padronizamos: \(Z=\dfrac{X-600}{200}\).
Os limites \(X=300\) e \(X=700\) correspondem a \(Z=\dfrac{300-600}{200}=-1{,}5\) e \(Z=\dfrac{700-600}{200}=0{,}5\).
Queremos \( \text{P}(300\le X\le700)=\text{P}(-1{,}5\le Z\le0{,}5)\). Usando a tabela da normal padrão, obtemos \(\text{P}(-1{,}5\le Z\le0)=0{,}43319\) e \(\text{P}(0\le Z\le0{,}5)=0{,}19146\).
Soma-se essas áreas, \(0{,}43319+0{,}19146=0{,}62465\), ou seja aproximadamente **62,5%**. Assim, a afirmação foi corretamente julgada como CERTO.
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