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Questão FC99436

Considere que, em determinado curso de uma universidade, as notas dos alunos seguiu uma distribuição normal com média 4,5 e variância 9, e assuma que: P(Z > 0) = 0,5; P(Z > 0,84) =

Principais Distribuições Contínuas

CEBRASPE (CESPE) · 2022

Considere que, em determinado curso de uma universidade, as notas dos alunos seguiu uma distribuição normal com média 4,5 e variância 9, e assuma que:
  • P(Z > 0) = 0,5;
  • P(Z > 0,84) = 0,2;
  • P(Z > 1,28) = 0,1;
  • P(Z > 1,645) = 0,05;
  • P(Z > 1,96) = 0,025;
  • P(Z > 2,33) = 0,01; e
  • P(Z > 2,575) = 0,005.
Com base nessa situação, julgue o próximo item.

A probabilidade de um aluno qualquer conseguir nota superior a 8 é inferior a 10%.
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Gabarito

Errado

Comentário do professor

X é variável com distribuição normal de média 4,5 e variância 9, portanto o desvio padrão é 3.

Queremos \(P(X>8)\). Padronizando, \(P(X>8)=P\!\left(Z>\dfrac{8-4,5}{3}\right)=P(Z>1,16)\).

Nos valores fornecidos, \(P(Z>0,84)=0,2\) e \(P(Z>1,28)=0,1\). Como \(1,16\) está entre 0,84 e 1,28, a probabilidade \(P(Z>1,16)\) está entre 0,2 e 0,1, portanto é superior a 0,1 (10%).

Logo, a afirmação de que a probabilidade é inferior a 10% é errada, pois o valor real está entre 10% e 20%, aproximadamente 12%.

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