Questão FC99448
Considerando que X representa uma variável aleatória contínua cuja função de densidade de probabilidade é f(x) = exp (−πx2), na qual x ϵ R e π é constante matemática, julgue o segu
Principais Distribuições Contínuas
CEBRASPE (CESPE) · 2021
P(X = −1) = P(X = 1) = exp(−π).
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Gabarito
Errado
Comentário do professor
Comentário: Vamos analisar a afirmação de que P(X = −1) = P(X = 1) = exp(−π). Essa declaração é, de fato, INCORRETA. É importante entender que, no contexto de variáveis aleatórias contínuas, a probabilidade de um evento ocorrer em um único ponto, como X = −1 ou X = 1, é sempre zero. Isso ocorre porque, para variáveis contínuas, considerando a infinidade de pontos que uma variável pode assumir em um intervalo, a probabilidade de se observar um valor exato é tão pequena que tende a zero. Em termos matemáticos, temos que P(X = a) = 0 para qualquer valor a em R. Portanto, podemos afirmar que P(X = −1) = 0 e P(X = 1) = 0 também. Assim, a conclusão correta é que a probabilidade nos pontos citados não é igual a exp(−π), mas sim zero. Por isso, a resposta correta é ERRADO.
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