Considerando que o número X de erros registrados em determinado tipo de código computacional siga uma distribuição binomial com média igual a 4 e variância igual a 3, julgue o item

Gabarito

Errado

Comentário do professor

A afirmação é errada porque padronizar uma variável binomial não garante que ela seja uma normal padrão. A padronização proposta é \(Z=(X-4)/\sqrt{3}\), mas isso só produziria uma normal padrão se \(X\) fosse originalmente normal.

Da média \(np=4\) e da variância \(np(1-p)=3\) segue que \(4(1-p)=3\), logo \(p=1/4\) e \(n=16\).

Como a variável \(X\) é discreta (binomial com \(n=16\)), a distribuição exata de \(Z\) não é contínua nem normal. Apenas em grandes \(n\), pela Teorema Central do Limite, a binomial pode ser aproximada por uma normal com mesma média e variância. Para \(n=16\) essa aproximação é fraca, e se usada merece correção de continuidade.

Portanto a quantidade padronizada não segue exatamente a normal padrão, por isso o item foi julgado ERRADO.