Questão FC99454
Uma amostra aleatória simples de tamanho n > 1 é retirada de uma distribuição exponencial com média μ; tal amostra é representada pelo conjunto {W1, …,Wn} constituído por n variáve
Principais Distribuições Contínuas
CEBRASPE (CESPE) · 2024
Tendo como referência as informações precedentes, julgue o próximo item.
A moda amostral é um estimador para a média μ.
Mostrar resposta e comentário
Gabarito
Errado
Comentário do professor
Comentário: A afirmação de que a moda amostral é um bom estimador da média populacional μ numa distribuição exponencial é incorreta. Para compreendermos melhor, precisamos lembrar que a distribuição exponencial é uma distribuição contínua, o que implica que não existem valores repetidos nas amostras coletadas, com exceção de situações raras como arredondamentos. Isso significa que em uma amostra, cada valor é único e, portanto, não há um valor que ocorra com mais frequência, resultando em uma ausência de moda, ou seja, ela é amodal.
Como a moda é definida como o valor que aparece com mais frequência, na prática, isso significa que não podemos utilizar a moda amostral como um estimador da média, já que a média μ da distribuição exponencial tem um comportamento bem distinto e específico, dado por \( μ = \frac{1}{\lambda} \), onde \( \lambda \) é a taxa da distribuição. Esse contraste entre a ausência de moda nas amostras e a definição da média comprova que a moda, neste contexto, não serve como uma estimativa válida para a média populacional.
Conteúdo do catálogo FC Concursos · Atualizado em