Questão FC99458
No que se refere à variável aleatória V, que segue uma distribuição contínua, tal que P(V > ν) = exp(−ν), se ν ≥ 0, e P(V > ν) = 0, se ν < 0 , julgue o item a seguir. A esperança e
Principais Distribuições Contínuas
CEBRASPE (CESPE) · 2023
A esperança e a variância de V são iguais a 1.
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Gabarito
Certo
Comentário do professor
Comentário: Para entender a questão, precisamos reconhecer que a variável aleatória \( V \) segue uma distribuição exponencial com parâmetro \( \lambda = 1 \), isto é, sua função de sobrevivência está dada por \( P(V > \nu) = e^{-\nu} \) para \( \nu \geq 0 \). Essa é uma das características fundamentais dessa distribuição.
A esperança e a variância da distribuição exponencial são resultados clássicos e podem ser expressas como:
\( E[V] = \frac{1}{\lambda} = \frac{1}{1} = 1 \) e \( \text{Var}[V] = \frac{1}{\lambda^2} = \frac{1}{1^2} = 1 \).
Dessa forma, concluímos que tanto a esperança quanto a variância de \( V \) são de fato iguais a 1, o que confirma a assertiva apresentada na questão. Portanto, o gabarito está correto!
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