Uma vez definida uma variável aleatória, é importante descrever como os possíveis valores podem ocorrer por meio de uma distribuição de probabilidades, a qual pode ser discreta ou

Gabarito

Certo

Comentário do professor

A afirmação é certa porque trata de um intervalo de tempo até a ocorrência de um evento, e essa grandeza é uma variável aleatória contínua. Quando chegadas seguem um processo de Poisson com taxa \(\lambda\), os tempos entre chegadas são modelados pela distribuição exponencial.

Para a probabilidade de ocorrer ao menos uma ligação em até 10 minutos usa-se a função de distribuição da exponencial, \(P(T\le t)=1-e^{-\lambda t}\). Tomando \(t=10\) minutos, obtém‑se a probabilidade desejada substituindo \(\lambda\) na expressão.

Se o interesse fosse contar quantas chamadas chegam num intervalo fixo, a modelagem seria discreta, por exemplo pela distribuição de Poisson, com \(P(N(t)=k)=e^{-\lambda t}\frac{(\lambda t)^k}{k!}\).