Questão FC99463
Em determinada repartição pública, um processo administrativo é analisado e despachado para a tomada das providências devidas. Suponha que T1 e T2 sejam as respectivas variáveis al
Principais Distribuições Contínuas
CEBRASPE (CESPE) · 2021
Com base nessas informações, julgue o item a seguir.
P(T1 > 4, T2 > 6) = e-3.
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Gabarito
Certo
Comentário do professor
Comentário: Vamos analisar a situação apresentada, na qual temos duas variáveis aleatórias, T1 e T2, formando um cenário em que os processos administrativos são verificados. Essas variáveis seguem a distribuição exponencial, que tem uma característica especial: ela modela o tempo até um evento ocorrer, e aqui as médias são 4 dias e 3 dias respectivamente.
Para começarmos, precisamos identificar os parâmetros dessas distribuições. A média de uma distribuição exponencial é o inverso do parâmetro, então temos:
T1 ∼ Exp(1/4) e T2 ∼ Exp(1/3). A independência das variáveis nos permite calcular a probabilidade conjunta, ou seja, \( P(T1 > 4, T2 > 6) \) se torna o produto das probabilidades individuais, \( P(T1 > 4) \) e \( P(T2 > 6) \).
Agora, vamos calcular cada uma delas:
Para T1:
\( P(T1 > 4) = e^{-4/4} = e^{-1} \).
Para T2:
\( P(T2 > 6) = e^{-6/3} = e^{-2} \).
Multiplicando as duas probabilidades, obtemos:
\( P(T1 > 4, T2 > 6) = e^{-1} \cdot e^{-2} = e^{-3} \).
Portanto, a afirmação está correta: \( P(T1 > 4, T2 > 6) = e^{-3} \) e podemos, assim, confirmar que a resposta é CERTO.
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