Em determinada repartição pública, um processo administrativo é analisado e despachado para a tomada das providências devidas. Suponha que T1 e T2 sejam as respectivas variáveis al

Gabarito

Certo

Comentário do professor

A afirmativa é correta por causa da propriedade de falta de memória da distribuição exponencial, que diz \(P(X>s+t\mid X>s)=P(X>t)\).

Aplicando-a, \(P(\T_1\>\!>7\mid T_1>3)=P(T_1>4)\) e \(P(\T_2\>\!>4\mid T_2>1)=P(T_2>3)\).

Como a média da exponencial é o inverso do parâmetro, temos \(\lambda_1=1/4\) para \(T_1\) e \(\lambda_2=1/3\) para \(T_2\).

As probabilidades cauda são \(P(T_1>4)=e^{-\lambda_1\cdot4}=e^{-1}\) e \(P(T_2>3)=e^{-\lambda_2\cdot3}=e^{-1}\).

Logo \(P(T_1>7\mid T_1>3)=P(T_2>4\mid T_2>1)\), justificando o gabarito CERTO.