Questão FC99465
Em determinada repartição pública, um processo administrativo é analisado e despachado para a tomada das providências devidas. Suponha que T1 e T2 sejam as respectivas variáveis al
Principais Distribuições Contínuas
CEBRASPE (CESPE) · 2021
Com base nessas informações, julgue o item a seguir.
A variável aleatória T1 + T2 segue distribuição exponencial
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Gabarito
Errado
Comentário do professor
Comentário: Vamos analisar a questão proposta com atenção. T1 e T2 representam os tempos de análise e despacho de um processo, sendo que essas variáveis seguem distribuições exponenciais. A média de T1 é 4 dias, o que implica que seu parâmetro \( \lambda_1 = \frac{1}{4} \), enquanto T2 tem média de 3 dias, resultando em \( \lambda_2 = \frac{1}{3} \).
É importante entender que a soma de duas variáveis aleatórias que são **exponenciais independentes** apenas resulta em outra variável **exponencial** se os parâmetros dessas variáveis forem idênticos.
Neste caso, como \( \lambda_1 \) e \( \lambda_2 \) são diferentes (\( \frac{1}{4} \neq \frac{1}{3} \)), a operação T1 + T2 não mantém a propriedade da distribuição exponencial.
O resultado para essa soma segue, na verdade, a distribuição hipoexponencial, que é uma combinação de variáveis exponenciais com diferentes taxas. Assim, a afirmação de que a variável aleatória T1 + T2 segue uma distribuição exponencial é incorreta, sendo, portanto, correto julgar o item como ERRADO.
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