Questão FC99475
A respeito do teste qui-quadrado e de sua aplicação na avaliação de honestidade de uma moeda, julgue o item subsequente, considerando o limite das regiões de aceitação (RA) e críti
Principais Distribuições Contínuas
CEBRASPE (CESPE) · 2021
o limite dasregiões de aceitação (RA) e crítica (RC) e
o valor da estatística, e admitindo H0: A moeda é honesta.No teste qui-quadrado, sendo
deverá ser rejeitada H0, concluindo-se com risco α que há discrepância entre as frequências observadas e esperadas e, portanto, que não há adequação do ajustamento.Mostrar resposta e comentário
Gabarito
Certo
Comentário do professor
Comentário: Vamos lá, pessoal!
O gabarito da questão é CERTO e isso está diretamente relacionado ao funcionamento do teste qui-quadrado. Para iniciarmos nossa análise, lembremos que a hipótese nula, \( H_0 \), assume que “A moeda é honesta”. A partir dessa suposição, calculamos o valor da estatística de teste, que chamaremos de \( \chi^2_{\text{cal}} \).
Agora, a questão destaca que \( \chi^2_{\text{cal}} \) é maior que o limite superior, conhecido como \( \chi^2_{\text{sup}} \). Isso é crucial, pois na abordagem do teste qui-quadrado, a regra é clara: se o valor calculado da estatística teste for maior que o valor crítico, estamos autorizados a rejeitar \( H_0 \).
Portanto, a afirmação da questão está corroborada, pois, ao rejeitarmos \( H_0 \), podemos afirmar que existe uma discrepância significativa entre as frequências observadas e aquelas que esperávamos se a moeda realmente fosse justa.
Assim, a conclusão nos leva a aceitar que não apenas há uma desadequação em nosso modelo, mas sim uma evidência sólida contra a hipótese de que a moeda é honesta. Então, sim, a resposta é CERTO. É sempre importante lembrar que, no universo dos testes estatísticos, os valores críticos nos guiam na interpretação dos dados!
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