Questão FC99485
Uma função de densidade tem a forma em que c representa a constante de normalização e x pode assumir qualquer valor real. Com base nessa função, julgue o próximo item. A variância
Principais Distribuições Contínuas
CEBRASPE (CESPE) · 2024
em que c representa a constante de normalização e x pode assumir qualquer valor real. Com base nessa função, julgue o próximo item.A variância da distribuição proporcionada pela função de densidade apresentada é igual a 128.
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Gabarito
Certo
Comentário do professor
Comentário: A função de densidade que está sendo analisada tem um formato que sugere a presença de uma distribuição de Laplace, uma distribuição que, embora menos comum, é muito interessante. Ao observar que \( f(x) = \frac{1}{2b} \exp\left(-\frac{|x - \mu|}{b}\right) \), podemos identificar que \( \mu \) representa a média e \( b \) é um parâmetro que afeta a dispersão dos dados.
No caso apresentado, conseguimos verificar que \( \mu = 0 \) e \( b = 8 \). Agora, para calcular a variância dessa distribuição, utilizamos a fórmula \( \text{Variância} = 2b^2 \). Substituindo o valor de \( b \), temos:
\( \text{Variância} = 2 \cdot 8^2 = 2 \cdot 64 = 128 \).
Portanto, concluímos que a variância da distribuição mencionada é, de fato, igual a 128, confirmando que a afirmativa está correta. Assim, a resposta correta para a questão é CERTO.
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