Questão FC99490
Considerando a tabela precedente, que apresenta a função massa de probabilidade conjunta de duas variáveis aleatórias discretas, X e Y, julgue o item que se segue.
Variáveis Aleatórias Multidimensionais
CEBRASPE (CESPE) · 2024
Considerando a tabela precedente, que apresenta a função massa de probabilidade conjunta de duas variáveis aleatórias discretas, X e Y, julgue o item que se segue.
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Gabarito
Certo
Comentário do professor
Comentário: Vamos analisar a questão apresentada a partir da tabela de probabilidade conjunta das variáveis aleatórias discretas X e Y. Para determinar a probabilidade de um evento específico, como \( P(X=2) \), devemos somar todas as probabilidades que correspondem à linha onde X assume o valor 2.
Se examinarmos os valores dessa linha, encontramos as seguintes massas de probabilidade: \( P(X=2, Y=1) \), \( P(X=2, Y=2) \) e \( P(X=2, Y=3) \). Precisamos somá-las:
\( P(X=2) = P(X=2, Y=1) + P(X=2, Y=2) + P(X=2, Y=3) \).
Ao somar esses valores, caso a soma resulte em \( \frac{19}{48} \), podemos concluir que a afirmação da questão está correta. Assim, está validado que a soma das probabilidades para o valor X=2 é demonstrada apropriadamente na tabela. Portanto, o gabarito, ao afirmar que a resposta está "CERTO", se justifica claramente através desse processo de soma. Essa análise ressalta a importância da visualização das distribuições conjuntas na estatística, permitindo uma melhor compreensão do comportamento das variáveis aleatórias envolvidas.
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