Questão FC99498
Considerando o quadro precedente, que mostra a distribuição conjunta de um par de variáveis aleatórias discretas (X, Y), julgue o item a seguir. P(Y = 1 ∣ X = 0) = 1/7.
Variáveis Aleatórias Multidimensionais
CEBRASPE (CESPE) · 2023
Considerando o quadro precedente, que mostra a distribuição conjunta de um par de variáveis aleatórias discretas (X, Y), julgue o item a seguir.
P(Y = 1 ∣ X = 0) = 1/7.
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Gabarito
Errado
Comentário do professor
Comentário: Para determinar a probabilidade condicional \( P(Y=1 \mid X=0) \), precisamos focar na situação onde \( X \) é igual a zero.
Isso significa que vamos considerar apenas os dados da coluna correspondente a \( X=0 \) na tabela de distribuição conjunta. Observando essa coluna, ou seja, a primeira coluna da tabela, teremos que as probabilidades para \( Y \) (neste caso 0 e 1) devem ser reavaliadas com base nesse novo cenário.
No cálculo de \( P(Y=1 \mid X=0) \), usamos a fórmula de probabilidade condicional: \( P(Y=1 \mid X=0) = \frac{P(Y=1 \cap X=0)}{P(X=0)} \). Assim, o numerador corresponde à probabilidade conjunta de ocorrer \( Y=1 \) e \( X=0 \), que é \( 0,1 \). E o denominador é a soma das probabilidades dessa coluna, ou seja, \( P(X=0) = 0,2 \). Portanto, temos:\( P(Y=1 \mid X=0) = \frac{0,1}{0,2} = \frac{1}{2} \).
Logo, a afirmação de que \( P(Y=1 \mid X=0) = \frac{1}{7} \) está incorreta, resultando no gabarito como ERRADO.
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