Questão FC99521
Considerando que a função de densidade conjunta do par de variáveis aleatórias (X,Y), seja dada por julgue o próximo item P(Y = y|X| ≤ y) = y, em que 0 ≤ y ≤ 1.
Variáveis Aleatórias Multidimensionais
CEBRASPE (CESPE) · 2022
julgue o próximo item
P(Y = y|X| ≤ y) = y, em que 0 ≤ y ≤ 1.
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Gabarito
Errado
Comentário do professor
Comentário: A questão apresenta um cenário em que estamos lidando com variáveis aleatórias contínuas, especificamente no contexto da densidade conjunta das variáveis \(X\) e \(Y\). É importante destacar que, em distribuições contínuas, a probabilidade de uma variável aleatória assumir um valor exato é sempre zero. Isso significa que a expressão \(P(Y = y | |X| \leq y)\) não faz sentido na prática, pois estamos lidando com probabilidades pontuais. Para quaisquer \(0 \leq y \leq 1\), a probabilidade \(P(Y = y | |X| \leq y)\) resulta em \(0\), independentemente das condições impostas sobre \(X\). Portanto, a afirmativa de que essa probabilidade equivale a \(y\) é, na verdade, incorreta. Assim, a resposta está claramente ERRADA.
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