Questão FC99530
Uma variável aleatória contínua X possui função de distribuição acumulada dada pela expressão a seguir, na qual α é num parâmetro tal que . A partir dessas informações, julgue o it
Variáveis Aleatórias
CEBRASPE (CESPE) · 2024
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A partir dessas informações, julgue o item a seguir.
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Gabarito
Errado
Comentário do professor
Gabarito: ERRADO. Para compreender por que a afirmação mencionada não se sustenta, é fundamental lembrar que uma variável aleatória contínua é caracterizada por uma função de distribuição acumulada que descreve a probabilidade de a variável assumir valores dentro de um intervalo. Ao lidarmos com variáveis contínuas, a chance de encontrar um valor exato é sempre zero.
Isso implica que, especificamente, \( P(X = 0,5) = 0 \).
Se olharmos para a expressão \( 1 - \sqrt{a} \), não podemos atribuir um valor a ela que deixe a equação igual a zero, a menos que \( a = 1 \). Contudo, essa condição não pode ser satisfeita por ser uma restrição que contraria o conceito de continuidade. Portanto, a conclusão de que \( P(X = 0,5) \) poderia ser igual a um valor não nulo é radicalmente incorreta, o que solidifica a afirmação como errada.
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