Questão FC99533
Considerando uma função de distribuição condicional na qual e Y segue a distribuição uniforme contínua no intervalo [0,1], de modo que 0 ≤ y ≤ 1, julgue o seguinte item. P(Y = 0, 5
Variáveis Aleatórias
CEBRASPE (CESPE) · 2023
na qual
e Y segue a distribuição uniforme contínua no intervalo [0,1], de modo que 0 ≤ y ≤ 1, julgue o seguinte item.P(Y = 0, 5) > 0,05.
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Gabarito
Errado
Comentário do professor
Comentário: Vamos analisar a afirmação: P(Y = 0,5) > 0,05. Essa afirmação está ERRADA. Para entendermos por que, precisamos lembrar que a variável aleatória Y é contínua e segue uma distribuição uniforme no intervalo [0,1].
Em distribuições contínuas, a probabilidade de um único ponto, por exemplo, Y = 0,5, é sempre igual a zero, ou seja, P(Y = 0,5) = 0. Isso é uma característica fundamental das variáveis contínuas: a probabilidade de um evento ocorrer em um único ponto é infinitesimal, mesmo que a variável em questão possa assumir uma infinidade de valores nesse intervalo.
Portanto, ao comparar P(Y = 0,5) com 0,05, temos a clara desigualdade 0 < 0,05. A partir disso, podemos concluir que a afirmativa inicial é realmente incorreta.
Em resumo, a probabilidade de Y assumir exatamente 0,5 é igual a zero, o que torna inviável afirmar que essa probabilidade é maior que 0,05. Por isso, a resposta está ERRADA.
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