Questão FC99536
A tabela de frequência a seguir mostra dados coletados em uma pesquisa para se verificar o número de disciplinas que os estudantes de determinada universidade estão cursando por se
Variáveis Aleatórias
CEBRASPE (CESPE) · 2022
Considerando essas informações, julgue o item seguinte.
Como os dados na tabela são discretos, eles podem ser modelados pela distribuição normal, que é uma distribuição discreta.
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Gabarito
Errado
Comentário do professor
A afirmação está errada porque a distribuição normal é uma distribuição contínua, definida para variáveis em \(\mathbb{R}\), enquanto a tabela apresenta uma variável discreta, com valores inteiros (número de disciplinas).
Nenhum conjunto finito de observações discreta pode ser exatamente modelado por uma função de densidade contínua, só é possível falar em aproximação. Em alguns casos, quando a escala é grande e a distribuição não é muito assimétrica, a normal pode aproximar bem a distribuição de contagens.
Ao usar essa aproximação é comum aplicar a correção de continuidade, por exemplo \(P(X\le k)\approx P\!\left(Z\le\frac{k+0{,}5-\mu}{\sigma}\right)\). Regras práticas, como \(np\ge 5\) e \(n(1-p)\ge 5\) para aproximar binomial por normal, mostram que a aproximação depende do contexto, não é automática.
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