Questão FC99538
Considere que uma amostra aleatória simples de tamanho n = 10, representada como X1, . . . ,X10, seja retirada de uma população uniformemente distribuída no intervalo [a, b], em qu
Variáveis Aleatórias
CEBRASPE (CESPE) · 2021
e a variância amostral 
, julgue o item a seguir.
Se μ denota a média populacional, então
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Gabarito
Certo
Comentário do professor
Comentário: Vamos explorar a afirmação apresentada na questão com um olhar atento ao conceito de variáveis aleatórias contínuas. Imagine que estamos extraindo n elementos aleatórios de uma população que segue uma distribuição uniforme apenas no intervalo determinado por a e b. A média amostral, denotada por \( \bar{X} = \frac{X_1 + X_2 + ... + X_{10}}{10} \), sintetiza esses valores em um único número que tende a se aproximar da média populacional \(\mu\) com o aumento do tamanho da amostra. Porém, o que é realmente fascinante é a natureza da distribuição contínua: nela, a probabilidade de um evento pontual ocorrer, como \( P(\bar{X} = \mu) \), é sempre igual a zero. Isso ocorre porque, em distribuições contínuas, devemos lidar com intervalos de valores, e não com pontos específicos. Portanto, quando dizemos que \( P(\bar{X} = \mu) = 0 \), na verdade estamos reafirmando que, ao tratar de variáveis contínuas, a observação de valores exatos em uma amostra é impossível. Este é um ponto crucial na compreensão da probabilidade relacionada a variáveis contínuas. Assim, a afirmação é CORRETA!
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