Acerca dos conceitos de distribuição de probabilidade, julgue o item a seguir. Para uma variável discreta X, que admite valores entre 1 e 3, e cuja distribuição de probabilidade P

Gabarito

Certo

Comentário do professor

A afirmativa foi julgada CERTO porque, sendo X uma variável discreta que assume os valores explicitados \(x\in\{1,2,3\}\), a soma das probabilidades deve ser igual a 1. Assim, somam-se as probabilidades dadas por \(P(X=x)=\dfrac{2k}{x}\) para \(x=1,2,3\).

Formule: \( \dfrac{2k}{1}+\dfrac{2k}{2}+\dfrac{2k}{3}=1\). Simplificando, obtém-se \(2k+k+\dfrac{2k}{3}=1\), ou \(3k+\dfrac{2k}{3}=1\).

Multiplicando por 3 vem \(9k+2k=3\), isto é \(11k=3\). Portanto, \(k=\dfrac{3}{11}\), justificando o gabarito.