Questão FC99541
Considerando que a função de distribuição de probabilidade de uma variável aleatória discreta D seja escrita na forma recursiva como na qual e , julgue o item a seguir. P(D = 2) =
Variáveis Aleatórias
CEBRASPE (CESPE) · 2023
na qual
e 
, julgue o item a seguir.P(D = 2) = P(D = 3).
Mostrar resposta e comentário
Gabarito
Certo
Comentário do professor
Comentário: Vamos analisar a função de distribuição de probabilidade da variável aleatória discreta \(D\) que é definida recursivamente. A relação apresentada sugere que, para \(d \geq 1\), temos:
\( P(D=d) = \frac{3}{d} P(D=d-1) \).
Agora, precisamos comparar \(P(D=2)\) e \(P(D=3)\). Para isso, vamos aplicar a relação recursiva substituindo \(d\) por 3:
\(P(D=3) = \frac{3}{3} P(D=2) = P(D=2)\).
Assim, concluímos que \(P(D=3)\) é de fato igual a \(P(D=2)\). Portanto, a afirmação de que \(P(D=2) = P(D=3)\) está correta.
Essa relação nos mostra como, por meio de definições recursivas, conseguimos estabelecer equivalências importantes entre probabilidades em variáveis discretas.
Em suma, a assertiva é CERTA.
Conteúdo do catálogo FC Concursos · Atualizado em