Questão FC99544
Considerando que X representa uma variável aleatória com suporte x ∈ {−2,−1,0,+1,+2}, cuja função de distribuição de probabilidade é dada no quadro acima, na qual c é uma constante
Variáveis Aleatórias
CEBRASPE (CESPE) · 2024
Considerando que X representa uma variável aleatória com suporte x ∈ {−2,−1,0,+1,+2}, cuja função de distribuição de probabilidade é dada no quadro acima, na qual c é uma constante real positiva, julgue o próximo item.
A moda de X é igual a zero.
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Gabarito
Errado
Comentário do professor
Comentário: A assertiva que afirma que a moda da variável aleatória X é igual a zero está ERRADA. Para entendermos isso, precisamos lembrar que a moda é o valor que aparece com mais frequência em um conjunto de dados ou, no nosso caso, o que possui a maior probabilidade na distribuição de X.
A tabela apresentada define as probabilidades associadas aos valores que X pode assumir: {−2,−1,0,+1,+2}. Considerando que c é uma constante positiva, podemos inferir que as probabilidades referentes a cada um dos valores não são todas equivalentes.
Se, por exemplo, a probabilidade de X = -2 for representada como \(5c\), isso significa que é essa a maior probabilidade dentre as outras. Portanto, a moda não pode ser zero, mas sim -2, que é o valor que ocorre com a maior probabilidade.
Para concluir, a análise dos valores da função de distribuição de probabilidade é crucial para determinar a moda, e neste caso, ela não é zero, mas o valor correspondente à maior probabilidade, caracterizando, assim, a opção dada como imprecisa.
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