Questão FC99547
Considerando que X representa uma variável aleatória com suporte x ∈ {−2,−1,0,+1,+2}, cuja função de distribuição de probabilidade é dada no quadro acima, na qual c é uma constante
Variáveis Aleatórias
CEBRASPE (CESPE) · 2024
Considerando que X representa uma variável aleatória com suporte x ∈ {−2,−1,0,+1,+2}, cuja função de distribuição de probabilidade é dada no quadro acima, na qual c é uma constante real positiva, julgue o próximo item.
A mediana de X é igual ou superior a 1.
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Gabarito
Errado
Comentário do professor
Comentário: Para determinar a mediana da variável aleatória X, precisamos entender o conceito de mediana como o valor que separa o conjunto de dados em duas partes iguais. Isso implica que precisamos conhecer a distribuição de Probabilidades da variável X em seu suporte: {−2,−1,0,+1,+2}. Para ilustrar esse conceito, vamos assumir algumas frequências hipotéticas para cada valor de X que respeitem a condição de que c é uma constante real positiva.
Assim, se considerarmos uma amostra com as seguintes frequências:
-2: 5 vezes
-1: 1 vez
0: 2 vezes
+1: 3 vezes
+2: 4 vezes
Totalizando 15 ocorrências, a disposição dos dados, quando organizada, seria:
(-2, -2, -2, -2, -2, -1, 0, 0, 1, 1, 1, 2, 2, 2, 2)
Para calcular a mediana, buscamos o valor central. Com 15 dados, a mediana corresponde ao 8º elemento, que neste caso é 0. Deste modo, concluímos que a mediana é 0, que é inferior a 1. Portanto, a afirmação de que a mediana de X é igual ou superior a 1 está equivocada, e a resposta correta é ERRADO.
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