Considerando que o conjunto de dados {0 , 10 , 4 , 2} represente uma amostra aleatória simples retirada de uma distribuição binomial com parâmetros n e p desconhecidos, em que n é

Gabarito

Errado

Comentário do professor

Tomando a amostra {0, 10, 4, 2} calculamos a média \( \bar x=\frac{0+10+4+2}{4}=4\). Em seguida obtemos as diferenças em relação à média e seus quadrados, cuja soma é 56 (isto é, \(\sum (x_i-\bar x)^2=56\)).

Para a variância amostral usamos o divisor \(n-1\) por se tratar de estimador não viesado, com \(n=4\). Assim \(s^2=\frac{56}{4-1}=\;18{,}66\). Como \(18{,}66>14\), a afirmação de que a variância amostral é inferior a 14 é incorreta.

O fato de os dados virem de uma distribuição binomial com parâmetros \(n\) e \(p\) desconhecidos não altera o cálculo direto da variância amostral, portanto o julgamento ERRADO está justificado.