A respeito de estatística e da linguagem de programação R, julgue o item a seguir. A covariância e a correlação são conceitos estatísticos idênticos e medem a relação linear entre

Gabarito

Errado

Comentário do professor

A afirmação é ERRADA porque covariância e correlação não são conceitos idênticos, embora estejam relacionados.

A covariância é definida por \(Cov(X,Y)=E[(X-\mu_X)(Y-\mu_Y)]\). Ela mede a tendência conjunta de variação, porém depende das unidades e da escala das variáveis, seu valor não é limitado e sua magnitude não permite comparar relações em variáveis com variâncias diferentes. Variância nula implica covariância zero, e independência implica covariância zero, mas covariância zero não garante independência em geral.

A correlação de Pearson é a covariância padronizada, \( \rho_{XY}=\dfrac{Cov(X,Y)}{\sigma_X\sigma_Y}\), é adimensional, limitada em \([-1,1]\) e indica direção e intensidade da relação linear. Em R, há funções separadas, cov() e cor(), refletindo essa diferença.