Considerando que X seja uma variável aleatória absolutamente contínua cuja função de distribuição acumulada seja representada por F(x), na qual julgue o próximo item, referente à t

Gabarito

Errado

Comentário do professor

A assertiva é incorreta porque, para uma variável absolutamente contínua, a transformação Y = F(X) produz uma variável com distribuição uniforme no intervalo \([0,1]\), ou seja Uniform(0,1).

De forma direta, para \(0\le y\le1\) vale: \(P(Y\le y)=P(F(X)\le y)=P\big(X\le F^{-1}(y)\big)=F\big(F^{-1}(y)\big)=y\). A continuidade de \(F\) garante a utilização da inversa e a ausência de átomos, portanto não há diferença entre \(P(Y

Assim, \(P(Y<0{,}95)=0{,}95\). A afirmação que atribui o valor \(0{,}90\) está, portanto, errada.