Questão FC99605
Supondo que V e W sejam duas variáveis contínuas e mutuamente independentes, tais que P(V > 0) = 0,3 e P(W > 0) = 0,7, julgue o próximo item. O primeiro quartil da variável V é inf
Variáveis Aleatórias
CEBRASPE (CESPE) · 2024
O primeiro quartil da variável V é inferior a zero.
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Gabarito
Certo
Comentário do professor
Comentário: Vamos analisar a situação apresentada com cuidado. Sabemos que as variáveis contínuas V e W são independentes e que as probabilidades dadas são P(V > 0) = 0,3 e P(W > 0) = 0,7. Isso implica que 30% dos valores da variável V estão acima de zero, o que por sua vez sugere que uma proporção maior da distribuição se encontra abaixo deste ponto.
Se 30% da distribuição está acima de zero, isto significa que P(V < 0) = 1 - P(V > 0) = 1 - 0,3 = 0,7.
O primeiro quartil, denotado como Q1, é o ponto tal que 25% da distribuição de V está à esquerda desse valor, ou seja, P(V < Q1) = 0,25.
Dado que a proporção de valores menores que zero é de 70%, podemos afirmar que os 25% iniciais da distribuição também estarão contidos nessa porção abaixo de zero. Portanto, concluímos que o primeiro quartil deve ser inferior a zero. Assim, a afirmação está correta.
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