Supondo que o número de documentos com erros processuais em uma amostra aleatória de 1.000 documentos seja uma variável aleatória binomial, denotada por X, com parâmetros n = 1.000

Gabarito

Certo

Comentário do professor

Para uma variável X com distribuição Binomial, resultante da soma de \(n\) ensaios de Bernoulli independentes com probabilidade de sucesso \(p\), a variância é dada por \( \text{Var}(X)=n\,p\,(1-p)\).

Isso decorre do fato de que cada Bernoulli tem variância \(p(1-p)\), e variâncias de variáveis independentes somam-se, levando ao fator \(n\).

Substituindo os valores fornecidos, \(n=1000\) e \(p=0{,}01\), temos \( \text{Var}(X)=1000\times0{,}01\times0{,}99=9{,}9\).

Como \(9{,}9\) é menor que \(10\), a afirmação de que a variância é igual ou inferior a \(10\) está correta.