Supondo que o número de documentos com erros processuais em uma amostra aleatória de 1.000 documentos seja uma variável aleatória binomial, denotada por X, com parâmetros n = 1.000

Gabarito

Errado

Comentário do professor

A afirmação foi julgada ERRADO porque a moda de uma binomial não depende apenas de p ser pequeno, ela é dada pela fórmula geral \( \text{moda} = \lfloor (n+1)p \rfloor\).

No caso, com \(n=1000\) e \(p=0{,}01\), calcula-se \( (n+1)p = 1001\times 0{,}01 = 10{,}01\), e portanto \( \lfloor 10{,}01\rfloor = 10\). Assim, a moda é 10, não 0.

É útil notar que o valor esperado é \(np=1000\times0{,}01=10\), por isso a moda tende a ficar próxima de 10. Apenas quando \((n+1)p<1\) a moda seria 0, ou quando a parte inteira de \((n+1)p\) for zero. Se \((n+1)p\) for inteiro, há duas modas consecutivas, caso contrário a moda é única.