Acerca dos conceitos de distribuição de probabilidade, julgue o item a seguir. Em uma distribuição binomial, as séries de tentativas, ou observações, são constituídas de eventos in

Gabarito

Certo

Comentário do professor

A assertiva é CERTO porque a distribuição binomial é definida a partir de uma sequência de ensaios de Bernoulli que são independentes e identicamente distribuídos.

Independentes significa que o resultado de uma tentativa não altera as probabilidades nas demais. Identicamente distribuídos significa que cada ensaio tem a mesma probabilidade de sucesso \(p\). Assim, ao contar o número de sucessos em \(n\) ensaios, forma-se a variável \(X\sim\text{Bin}(n,p)\).

A função massa é \(P(X=k)=\binom{n}{k}p^k(1-p)^{n-k}\). Se houver dependência entre ensaios ou se \(p\) variar entre tentativas, a hipótese da binomial não se mantém, por isso a independência é condição essencial.