Questão FC99641
O conjunto de dados {1, 0, 5, 2, 4} é uma amostra retirada aleatoriamente de uma população binomial com parâmetros n e p, em que n representa o número de ensaios independentes de B
Principais Distribuições Discretas
CEBRASPE (CESPE) · 2023
A partir dessas informações, julgue o item subsequente, considerando que n e p são parâmetros desconhecidos.
A estimativa pontual do parâmetro n pode ser inferior a 5.
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Gabarito
Errado
Comentário do professor
A afirmação está ERRADA porque, para uma variável \(X\) com distribuição binomial, o parâmetro n determina o suporte dos valores possíveis, isto é \(0\le X\le n\).
No conjunto amostral o maior valor observado é 5. Se tivéssemos \(n<5\) a probabilidade de observar o valor 5 seria probabilidade zero, \(P(X=5)=0\), portanto a observação seria impossível.
Assim, qualquer estimativa pontual válida para n deve satisfazer \(n\ge 5\). Em particular, o estimador de máxima verossimilhança para n não pode ser inferior ao máximo amostral.
Logo, a afirmação de que a estimativa de \(n\) pode ser inferior a 5 é incorreta.
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