Em uma empresa há 100 produtos em estoque, todos de igual aparência, mas com qualidades distintas, que só são evidenciadas com testes específicos: 40 são de alta qualidade, 35 são

Gabarito

Errado

Comentário do professor

A assertiva é ERRADA porque a situação é modelada por uma distribuição binomial devido à amostragem com reposição, ou seja, cada retirada tem probabilidade fixa de sucesso. Aqui \(p=\frac{35}{100}=0{,}35\) e \(n=15\).

Devemos calcular \(P(X\ge 14)=P(X=14)+P(X=15)\), com

\(P(X\ge 14)=\binom{15}{14}0{,}35^{14}0{,}65+\;0{,}35^{15}.\)

As potências de \(0{,}35\) são muito pequenas para expoentes tão altos, por exemplo \(0{,}35^{14}\approx 4{,}1\times10^{-7}\). Assim o valor total fica da ordem de \(4{,}2\times10^{-6}\), isto é cerca de \(0{,}00042\%\).

Portanto a probabilidade de ter ao menos 14 produtos de média qualidade na amostra é extremamente baixa, muito inferior a 6%, o que justifica o julgamento ERRADO.