Considerando que a variável aleatória X segue uma distribuição binomial com parâmetros n = 10 e p = 0,1, julgue o item subsequente. P(X > 0) = 0,9.

Gabarito

Errado

Comentário do professor

A afirmativa foi julgada ERRADO porque confunde o valor pedido com uma suposição numérica arbitrária. A variável X tem distribuição binomial com parâmetros \(n=10\) e \(p=0{,}1\), que é uma distribuição de contagem discreta, tomando valores inteiros não negativos.

Para calcular \( \mathbf{P(X>0)} \) usamos a probabilidade complementar de \( \mathbf{P(X=0)}\):
\( \mathbf{P(X>0)} = 1 - \mathbf{P(X=0)} \).

Na binomial vale
\( \mathbf{P(X=0)} = (1-p)^n = (1-0{,}1)^{10} = 0{,}9^{10} \).

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\( \mathbf{P(X>0)} = 1 - 0{,}9^{10} \approx 1 - 0{,}34867844 \approx 0{,}65132156 \),

que é diferente de \(0{,}9\). Portanto a afirmação é incorreta.