Questão FC99646
Suponha que uma amostra de tamanho n = 1 seja retirada de uma população , em que M e P são parâmetros desconhecidos. Sabendo que e que , se a amostra aleatória simples for represen
Principais Distribuições Discretas
CEBRASPE (CESPE) · 2022
, em que M e P são parâmetros desconhecidos.Sabendo que
e que 
, se a amostra aleatória simples for representada por X1, considere a seguinte estatística para a estimação do par (m,p).
Se μ denota a média populacional desconhecida, então seu espaço paramétrico é representado pelo conjunto
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Gabarito
Errado
Comentário do professor
Comentário: Para entender a assertiva proposta, precisamos primeiro esclarecer o que significa o espaço paramétrico de uma média populacional μ. O espaço paramétrico é o conjunto de todos os valores que um parâmetro pode assumir com base nas combinações dos parâmetros envolvidos na distribuição. Neste caso, temos os parâmetros m e p, que estão dentro do contexto de uma distribuição binomial, em que a média é dada pela relação \( μ = m \cdot p \).
O enunciado menciona que m pode ser 1 ou 2, e p pode ser \( \frac{1}{5} \) ou \( \frac{1}{4} \). Assim, devemos explorar todas as combinações possíveis para calcular μ.
Aplicando as combinações, temos:
Para \( m = 1 \):
- Se \( p = \frac{1}{5} \), então \( μ = 1 \cdot \frac{1}{5} = \frac{1}{5} \)
- Se \( p = \frac{1}{4} \), então \( μ = 1 \cdot \frac{1}{4} = \frac{1}{4} \)
Para \( m = 2 \):
- Se \( p = \frac{1}{5} \), então \( μ = 2 \cdot \frac{1}{5} = \frac{2}{5} \)
- Se \( p = \frac{1}{4} \), então \( μ = 2 \cdot \frac{1}{4} = \frac{1}{2} \)
Portanto, as possíveis médias são \( \frac{1}{5}, \frac{1}{4}, \frac{2}{5} \) e \( \frac{1}{2} \). O espaço paramétrico de μ não é restrito a \( \{ \frac{1}{5}, \frac{1}{2} \} \) como mencionado, mas se estende para incluir \( \frac{1}{4} \) e \( \frac{2}{5} \). Assim, a afirmativa está claramente ERRADA.
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