Considerando que o número X de erros registrados em determinado tipo de código computacional siga uma distribuição binomial com média igual a 4 e variância igual a 3, julgue o item

Gabarito

Certo

Comentário do professor

Temos que o número de erros segue uma distribuição binomial, logo a média e a variância são dadas por \(np\) e \(np(1-p)\). Do enunciado, \(np=4\) e \(np(1-p)=3\).

Substituindo, obtemos \(4(1-p)=3\), assim \(p=\tfrac{1}{4}\). Com \(p=\tfrac{1}{4}\) em \(np=4\) vem \(n\cdot\tfrac{1}{4}=4\), logo \(n=16\). Desta forma, a distribuição é \(X\sim\mathrm{Bin}(16,1/4)\).

Uma binomial só atribui probabilidade aos inteiros de \(0\) até \(n\), ou seja ao conjunto \(\{0,\dots,16\}\). Como \(18>16\), a ocorrência de 18 erros tem probabilidade zero, portanto é impossível registrar 18 erros nesse modelo.