Considerando que o número X de erros registrados em determinado tipo de código computacional siga uma distribuição binomial com média igual a 4 e variância igual a 3, julgue o item

Gabarito

Certo

Comentário do professor

Da informação temos \( \mathbb{E}(X)=np=4 \) e \( \mathrm{Var}(X)=np(1-p)=3 \). Substituindo, \(4(1-p)=3\) dá \(p=1/4\) e, portanto, \(n=16\).

Para a distribuição binomial, é conhecida a propriedade de mediana: qualquer mediana m satisfaz \(\lfloor np\rfloor \le m \le \lceil np\rceil\).

Como aqui \(np=4\) é um número inteiro, ele pertence simultaneamente a \(\lfloor np\rfloor\) e \(\lceil np\rceil\), portanto \(4\) é uma mediana de \(X\). Assim a afirmação está correta.