Diariamente, T mandados judiciais são distribuídos para certo oficial de justiça. Sabe-se que T =X+Y +Z em que X representa o número diário de mandados de intimação, Y, a quantidad

Gabarito

Certo

Comentário do professor

Como as variáveis \(X\), \(Y\) e \(Z\) são independentes e cada uma possui distribuição de Poisson, a soma de variáveis de Poisson também é Poisson com parâmetro igual à soma dos parâmetros individuais. Assim, \(T=X+Y+Z\) segue \(T\sim Poisson(5+3+1)=Poisson(9)\).

Na distribuição de Poisson, a média e a variância coincidem com o parâmetro. Portanto, \(\mathbb{E}[T]=9\) e \(\operatorname{Var}(T)=9\).

Alternativamente, usando aditividade da variância para variáveis independentes: \(\operatorname{Var}(T)=\operatorname{Var}(X)+\operatorname{Var}(Y)+\operatorname{Var}(Z)=5+3+1=9\), confirmando o resultado.