Diariamente, T mandados judiciais são distribuídos para certo oficial de justiça. Sabe-se que T =X+Y +Z em que X representa o número diário de mandados de intimação, Y, a quantidad

Gabarito

Errado

Comentário do professor

A afirmação é ERRADA porque, para variáveis aleatórias de \(Poisson\) independentes, a soma também é \(Poisson\) com parâmetro igual à soma dos parâmetros. Dado \(T=X+Y+Z\) com \(X\sim Poisson(5)\), \(Y\sim Poisson(3)\) e \(Z\sim Poisson(1)\), vale que a variância de \(T\) é a soma das variâncias das componentes, pois são independentes.

Como na distribuição \(Poisson\) a variância é igual ao parâmetro, temos \(Var(X)=5\), \(Var(Y)=3\) e \(Var(Z)=1\). Portanto \(Var(T)=5+3+1=9\).
O valor 35 provavelmente decorreu de um erro algebrico, por exemplo somar os quadrados das médias, \(5^2+3^2+1^2=35\), procedimento incorreto para calcular variância.