Questão FC99661
Diariamente, T mandados judiciais são distribuídos para certo oficial de justiça. Sabe-se que T =X+Y +Z em que X representa o número diário de mandados de intimação, Y, a quantidad
Principais Distribuições Discretas
CEBRASPE (CESPE) · 2023
Com respeito a essa situação hipotética e considerando que denote a constante de Néper (número exponencial), julgue o próximo item.
O desvio padrão da diferença T − X é igual a 2.
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Gabarito
Certo
Comentário do professor
Como \(T=X+Y+Z\), temos \(T-X=Y+Z\). Assim, a diferença elimina \(X\) e fica apenas a soma de \(Y\) e \(Z\).
Como \(Y\) e \(Z\) são independentes e seguem distribuição de **Poisson** com médias 3 e 1, a soma \(Y+Z\) é **Poisson** com parâmetro \(3+1=4\), pela propriedade de que somas de Poissons independentes têm parâmetro igual à soma dos parâmetros.
Na distribuição **Poisson** a **variância** é igual ao parâmetro, logo \(\mathrm{Var}(T-X)=4\). O **desvio padrão** é a raiz quadrada da variância, portanto \(\sqrt{4}=2\). Isso justifica o julgamento CERTO.
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