Questão FC99663
Considerando que a função de distribuição de probabilidade de uma variável aleatória discreta D seja escrita na forma recursiva como na qual e , julgue o item a seguir. P(D = 0) =
Principais Distribuições Discretas
CEBRASPE (CESPE) · 2023
na qual
e 
, julgue o item a seguir.P(D = 0) = e−3
Mostrar resposta e comentário
Gabarito
Certo
Comentário do professor
Comentário: Para compreendermos a afirmação de que P(D = 0) = e^{-3}, precisamos considerar a estrutura recursiva apresentada na questão, que caracteriza uma distribuição de Poisson com um parâmetro λ igual a 3.
A fórmula da probabilidade para a distribuição de Poisson é:
\( P(D = d) = \frac{e^{-\lambda} \lambda^d}{d!} \), onde \( \lambda \) é a taxa média de ocorrência.
Substituindo λ por 3, obtemos:
\( P(D = 0) = \frac{e^{-3} 3^0}{0!} = e^{-3} \).
Portanto, a probabilidade de D ser igual a zero está diretamente ligada à taxa média de ocorrências quando \( D \) se comporta de acordo com a distribuição de Poisson.
É importante notar que, ao explorarmos a relação recursiva dada, podemos deduzir a probabilidade de eventos subsequentes a partir de \( P(D=0) \), reforçando a coesão e a utilidade da função de distribuição.
Com isso, concluímos que a alternativa é realmente CERTA, uma vez que toda a derivação alinha-se perfeitamente com a definição e características da distribuição em questão.
Conteúdo do catálogo FC Concursos · Atualizado em