Questão FC99666
Enunciado: Considerando que a função de distribuição de probabilidade de uma variável aleatória discreta D seja escrita na forma recursiva como na qual julgue o item a seguir. A va
Principais Distribuições Discretas
CEBRASPE (CESPE) · 2023
Considerando que a função de distribuição de probabilidade de uma variável aleatória discreta D seja escrita na forma recursiva como
julgue o item a seguir.Mostrar resposta e comentário
Gabarito
Errado
Comentário do professor
Comentário: Ao analisarmos a questão, notamos que a expressão fornecida para a função de distribuição de probabilidade descreve uma relação recursiva que é típica da Distribuição de Poisson. A forma recursiva apresentada, \( P(D=d) = \frac{\lambda}{d} P(D=d-1) \), indica que estamos lidando com uma variável aleatória discreta onde o parâmetro \( \lambda \) determina tanto a média quanto a variância da distribuição.
A fórmula da Distribuição de Poisson é dada por \( P(D=d) = \frac{e^{-\lambda} \lambda^d}{d!} \), onde \( \lambda \) representa a taxa média de ocorrência. Através da recursão, concluímos que o parâmetro correspondente aqui é \( \lambda = 3 \).
Sabemos que, para a Distribuição de Poisson, a variância é igual a \( \lambda \). Portanto, a variância \( Var(D) = \lambda = 3 \), e não 9, como afirma a questão. Por isso, a afirmação de que a variância de \( D \) é igual a 9 está ERRADA.
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